- Биметрическая теория
-
Биметрическая теория относится к классу модифицированных теорий гравитации, в которой два метрических тензора используются вместо одного. Часто вторая метрика вводится при высоких энергиях, в смысле, что скорость света может быть энергетической зависимости.
В общей теории относительности можно предположить, что расстояние между двумя точками в пространственно приведен в метрического тензора. Эйнштейна поля затем используются для расчета форме метрики основанных на распределении энергии.
Розен (1940) предложил в каждой точке пространства-времени евклидова метрического тензора gij в дополнение к римановы метрического тензора gij. Таким образом, в каждой точке пространства-времени есть два показателя:
- ds2 = gijdxidxj
- dσ2 = γijdxidxj
Первый метрический тензор gij описание геометрии пространства-времени и, таким образом, гравитационное поле. Второй метрического тензора γij относится к плоским пространства-времени и описывает инерционным силам. В Кристоффеля символы формируются из γij и γij обозначаются на и соответственно. Количества Δ определены таким образом, чтобы
Теперь возникают два вида ковариантного дифференцирования: g дифференцирование, основанная на gij (обозначается запятой (;)), 3 - дифференциация на основе γij (обозначается объявлений), обычные частные производные обозначаются запятой (,). и быть тензоров кривизны рассчитывается из gij и γij соответственно. На основе вышеизложенного подхода, как γij является плоской пространственно-временной метрики, тензор кривизны равен нулю.
Из (1) следует, что хотя (:) и Γ не есть тензоры, но Δ является тензором, имеющих такую же форму, как (:) за исключением того, что обычные частные производные заменяется 3-ковариантной производной. Простой расч`т
Каждое слово по правой стороне (1.6.4) является тензором. Видно, что из общей теории относительности (ОТО), можно перейти на новые разработки, просто заменив (:) на очередные дифференциации 3-ковариантного дифференцирования, by в интеграции d4x by , где g = det(gij), 3 = det(γij) и d4x = dx1dx2dx3dx4. Необходимо отметить, что, как только представил γij в теории, то большое число новых тензоров и скаляров в одно распоряжение. Один можно настроить поля, кроме Эйнштейна поля. Вполне возможно, что некоторые из них будут более удовлетворительными для описания природы.
В геодезических уравнения в bimetric относительности (BR) принимает форму
Это видно из уравнения (1) и (2), что можно рассматривать как описывающие инерциальное области, поскольку он исчезает с помощью соответствующего преобразования координат.
Количество время тензорными является независимой от каких-либо системе координат, и, следовательно, может рассматриваться в качестве постоянных, описывающих гравитационное поле.
Розен (1973) были найдены BR удовлетворяющих ковариантность и принцип эквивалентности. В 1966 г. Розен показала, что введение метрического пространства в рамках общей теории относительности, не только позволяет получить плотность энергии импульса тензор гравитационного поля, но также позволяет получить этот тензор из вариационного принципа. В поле БР, полученных из вариационного принципа
где
или
и T(I)(J) = энергии импульса. \ \ В вариационного принципа приводит также к связи
Поэтому из (3)
, которая подразумевает, что в БР испытание частицы в гравитационном поле движется по геодезической в связи с gij. Оказалось, что теория и BR GR различаться в следующих случаях:
- Распространения электромагнитных волн
- Внешнем поле высокой плотности звезд
- Поведение интенсивные гравитационных волн через сильное статическое гравитационное поле
Примечания
Ссылки
Теории гравитации Классическая теория тяготения Ньютона Общая теория относительности Квантовая гравитация Альтернативные - Математическая формулировка общей теории относительности
- Принцип эквивалентности сил гравитации и инерции
- Гравитомагнетизм
- Гравитация с массивным гравитоном
- Телепараллелизм
- Геометродинамика (англ.)
- Теория Нордстрёма
- Теория Бранса — Дикке
- Исключительно простая теория всего
- Полуклассическая гравитация (англ.)
- Теория гравитации Лесажа
- Биметрические теории
- Несимметричные теории гравитации
- Скаляр-тензор-векторная гравитация (англ.)
- Теория гравитации Уайтхеда (англ.)
- Модифицированная ньютоновская динамика (англ.)
- Составная гравитация (англ.)
Wikimedia Foundation. 2010.